Abschnitt 1.5
XYZ-Analyse und ABC/XYZ-Matrix
Das kannst du danach
- Du erklärst, wozu ein Unternehmen seine Materialien nach der Schwankung des Verbrauchs ordnet.
- Du berechnest den Variationskoeffizienten und ordnest Materialien mit vorgegebenen Grenzen den Klassen X, Y und Z zu.
- Du kombinierst ABC- und XYZ-Analyse in einer Matrix und leitest passende Beschaffungsstrategien ab.
Worum es geht
Die fragt, wo das Geld steckt. Für die Planung zählt noch etwas anderes: Wie gleichmäßig wird ein Material verbraucht? Was jeden Monat in fast gleicher Menge gebraucht wird, lässt sich genau planen und pünktlich anliefern. Was mal gar nicht und mal in Massen gebraucht wird, nicht. Genau das misst die .
X, Y und Z
Definition
Die teilt Materialien nach der Schwankung ihres Verbrauchs ein: X-Güter werden gleichmäßig verbraucht, Y-Güter schwankend (etwa mit der Saison oder einem Trend), Z-Güter unregelmäßig. Je weiter hinten im Alphabet, desto schlechter lässt sich der Bedarf vorhersagen.
Drei Materialien der Gartenwerk Kaltenbach GmbH – gleichmäßig, saisonal, unregelmäßig.
Beispiel aus dem Alltag
Was im Kühlschrank landet
Milch fürs Frühstück wird jede Woche fast gleich viel gekauft (X). Grillwürstchen vor allem im Sommer (Y). Eine Torte nur, wenn jemand Geburtstag hat (Z). Milch kann man feste Mengen in den Wocheneinkauf schreiben – bei der Torte geht das nicht.
Die Schwankung messen – der Variationskoeffizient
Formel
Variationskoeffizient (XYZ-Analyse)
Variationskoeffizient in % = Standardabweichung ÷ Mittelwert × 100
Mittelwert = durchschnittlicher Verbrauch je Periode (z. B. Monat). Standardabweichung = Wurzel aus der Varianz; Varianz = Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert ÷ Anzahl der Perioden.
Die Standardabweichung gibt an, wie weit die einzelnen Monatswerte typischerweise vom Mittelwert abweichen – in Stück. Ob 100 Stück Abweichung viel oder wenig sind, hängt aber von der Menge ab: Bei einem Mittelwert von 10.000 ist das kaum etwas, bei 150 sehr viel. Deshalb teilt der (VarK) durch den Mittelwert. So lassen sich große und kleine Verbräuche vergleichen.
Schritt für Schritt
VarK der Sonnenschirmbezüge
Verbrauch der Gartenwerk Kaltenbach GmbH von Januar bis Juni (Stück): 100, 200, 400, 500, 300, 300.
Mittelwert berechnen – alle Werte addieren und durch die Anzahl teilen.
Ergebnis:1.800 ÷ 6 = 300 Stück
Abweichung jedes Monats vom Mittelwert bilden.
Ergebnis:−200, −100, +100, +200, 0, 0
Die Abweichungen quadrieren und addieren.
Ergebnis:40.000 + 10.000 + 10.000 + 40.000 + 0 + 0 = 100.000
Varianz – die Summe durch die Anzahl der Monate teilen.
Ergebnis:100.000 ÷ 6 = 16.666,67
Standardabweichung – die Wurzel ziehen.
Ergebnis:√16.666,67 = 129,10 Stück
Variationskoeffizient – durch den Mittelwert teilen, mal 100.
Ergebnis:129,10 ÷ 300 × 100 = 43,03 % → Y-Gut (Grenzen siehe unten)
Zum Vergleich die beiden anderen Materialien aus der Grafik:
| Material | Mittelwert | Standardabweichung | VarK | Klasse |
|---|---|---|---|---|
| Schrauben (Kartons) | 500 | 12,91 | 2,58 % | X |
| Sonnenschirmbezüge | 300 | 129,10 | 43,03 % | Y |
| Beschläge | 30 | 33,67 | 112,22 % | Z |
Typischer Fehler
Nur die Standardabweichung vergleichen. Die Beschläge haben mit 33,67 eine viel kleinere Standardabweichung als die Bezüge (129,10) – und schwanken trotzdem viel stärker, weil ihr Mittelwert nur 30 beträgt. Eingeteilt wird nach dem VarK.
Achtung
Manche Unterlagen teilen die Summe der quadrierten Abweichungen durch n − 1 statt durch n (Stichprobe). Die Ergebnisse unterscheiden sich dann leicht. Im Unterricht und in dieser Lernseite wird durch die Anzahl der Perioden geteilt.
Wo die Grenzen liegen
Achtung
Wie bei der sind die Grenzen nicht einheitlich. Häufig verwendet wird:
| Klasse | |
|---|---|
| X | unter 25 % |
| Y | 25 % bis unter 50 % |
| Z | 50 % und mehr |
Andere Quellen setzen strengere Grenzen, etwa X nur bis 10 %. In einer Aufgabe gelten die Grenzen der Aufgabe.
Typischer Fehler
„Z-Güter sind unwichtig.“ Die XYZ-Klasse sagt nichts über den Wert. Ein teures Material kann unregelmäßig gebraucht werden (AZ), ein billiges sehr gleichmäßig (CX). ABC und XYZ sind voneinander unabhängig.
Die ABC/XYZ-Matrix
Definition
Die kombiniert beide Analysen: Jedes Material bekommt zwei Buchstaben – den Wert (A, B, C) und die Planbarkeit (X, Y, Z). So entstehen neun Felder, für die sich passende Beschaffungswege ableiten lassen.
| A (hoher Wert) | B | C (geringer Wert) | |
|---|---|---|---|
| X (gleichmäßig) | Just in time, genaue Planung, kaum Lager | fertigungssynchron oder kleiner Vorrat | Vorrat, automatisch nachbestellen (Kanban) |
| Y (schwankend) | genaue Planung, kleiner | je nach Fall | Vorrat |
| Z (unregelmäßig) | Einzelbeschaffung oder kleiner Vorrat | Vorrat mit großzügigem Sicherheitsbestand |
Die Ecken der Matrix sind eindeutig, die Mitte wird von Fall zu Fall entschieden.
Beispiel aus der Praxis
Teakholzplatten bei Gartenwerk Kaltenbach
Tischplatten aus Teakholz kosten viel (A) und werden nur für Sonderanfertigungen gebraucht (Z). Bisher lagen stets 150 Platten auf Vorrat – oft monatelang. Als AZ-Gut werden sie künftig erst bestellt, wenn ein Auftrag vorliegt. Der Kunde wartet dafür zwei Wochen länger, Gartenwerk bindet aber kein Kapital mehr in Holz, das vielleicht nie verkauft wird.
Merksatz
ABC sagt, was ein Vorrat kostet. XYZ sagt, wie gut sich der Bedarf planen lässt. Erst beide zusammen ergeben die Empfehlung.
Wichtige Begriffe
Alle Begriffe stehen im Register.
Übungen
Übung 1Grundlagen
Ein Material hat einen von 18 %. Grenzen: X unter 25 %, Y 25 % bis unter 50 %, Z ab 50 %. Ordne es ein.
Lösung anzeigen
18 % liegt unter 25 % – es ist ein X-Gut mit gleichmäßigem Verbrauch.
Übung 2Anwendung
Der Verbrauch von Holzlasur betrug in vier Quartalen 80, 120, 140 und 60 Liter. Berechne den und ordne die Lasur mit den Grenzen von oben ein.
Lösung anzeigen
- Mittelwert: 400 ÷ 4 = 100 Liter
- Abweichungen: −20, +20, +40, −40; Quadrate: 400 + 400 + 1.600 + 1.600 = 4.000
- Varianz: 4.000 ÷ 4 = 1.000; Standardabweichung: √1.000 = 31,62 Liter
- VarK: 31,62 ÷ 100 × 100 = 31,62 % → Y-Gut
Übung 3Klausurniveau
Ein Material ist ein mit einem von 8 % (X). Ein zweites ist ein mit 70 % (Z). Empfiehl für beide eine Bereitstellung und begründe mit beiden Buchstaben.
Lösung anzeigen
AX: Hoher Wert → ein Vorrat würde viel Kapital binden. Gleichmäßiger Verbrauch → der Bedarf ist gut planbar. Beides spricht für mit genauer Planung und zuverlässigem Lieferanten.
CZ: Geringer Wert → ein Vorrat kostet kaum etwas. Unregelmäßiger Verbrauch → man kann nicht genau planen. Deshalb mit großzügigem – so fehlt nie etwas, und der Puffer ist billig.
Zusammenfassung
Das Wichtigste
- Die teilt Materialien nach der Schwankung des Verbrauchs ein: X gleichmäßig, Y schwankend, Z unregelmäßig.
- = Standardabweichung ÷ Mittelwert × 100 – macht große und kleine Verbräuche vergleichbar.
- Die Grenzen sind nicht einheitlich, es gelten die Werte der Aufgabe.
- In der : AX → , AZ → , CX → Vorrat/, CZ → Vorrat mit großem Puffer.
Verknüpfte Themen
Lies weiter
Wird verwendet in
Bereit? 2 Lektionen warten im Lernpfad.
Jetzt üben