Abschnitt 5.5
Steuern und Barwert
Das kannst du danach
- Du erklärst, warum Zinsen, Abschreibungen und Leasingraten die Steuer mindern, Tilgungen aber nicht.
- Du berechnest Steuerminderung, Liquiditätsbelastung nach Steuern und den Zinssatz nach Steuern.
- Du zinst künftige Zahlungen mit dem Abzinsungsfaktor ab und vergleichst Finanzierungen über ihre Barwerte.
Worum es geht
Zwei Dinge machen einen Kredit billiger, als er auf den ersten Blick aussieht: Die Zinsen senken die Steuer, und Zahlungen in ferner Zukunft wiegen heute weniger schwer. Wer Finanzierungen fair vergleichen will, rechnet deshalb die Belastung nach Steuern aus und zinst sie auf heute ab.
Aufwand senkt die Steuer
Definition
Zinsen, Abschreibungen, Leasingraten und der Anteil eines mindern den Gewinn und damit die Gewinnsteuer. Die ist der Betrag, um den die Steuer sinkt. Die spart keine Steuer – sie ist kein Aufwand.
Formel
Steuerminderung
Steuerminderung = Aufwand × Gewinnsteuersatz
Formel
Liquiditätsbelastung nach Steuern
Liquiditätsbelastung nach Steuern = Liquiditätsbelastung vor Steuern − Steuerminderung
Formel
Zinssatz nach Steuern
Zinssatz nach Steuern = Zinssatz × (1 − Steuersatz)
Beispiel 6 % Zinsen, 30 % Steuern → 6 % × 0,7 = 4,2 %.
Beispiel aus der Praxis
Was ein Kredit die Zeltverleih Sturmfest OHG wirklich kostet
Im 2. Jahr zahlt Sturmfest 9.000 € Zinsen und 30.000 € Tilgung; der Festzeltpark wird mit 25.000 € abgeschrieben. 34.000 €, bei 30 % Steuern sinkt die Steuer um 10.200 €. Gezahlt werden 39.000 €, nach Steuern belasten den Betrieb nur 28.800 €.
Achtung
Aufgaben rechnen vereinfacht: ein einheitlicher Gewinnsteuersatz und genug Gewinn, damit sich jeder Euro Aufwand voll auswirkt. Macht ein Unternehmen Verlust, gibt es zunächst keine Steuerminderung.
Typischer Fehler
Die Steuerminderung aus der Zahlung berechnen. 30 % von 39.000 € wären 11.700 € – darin steckt aber die Tilgung, die keine Steuer spart. Richtig ist 30 % vom Aufwand (34.000 €), abgezogen wird dann von der Zahlung.
Der Barwert
Definition
Der ist der heutige Wert einer künftigen Zahlung. Man erhält ihn durch Abzinsen mit dem : Geld, das erst später gezahlt wird, könnte bis dahin im Unternehmen arbeiten.
Formel
Barwert
Barwert = Zahlung ÷ (1 + i)ⁿ = Zahlung × Abzinsungsfaktor
i = Kalkulationszinssatz als Dezimalzahl, n = Jahre bis zur Zahlung (Zahlung am Jahresende).
Formel
Abzinsungsfaktor
Abzinsungsfaktor = 1 ÷ (1 + i)ⁿ
In Prüfungen steht er meist in einer Tabelle (z. B. 6 %, 3 Jahre → 0,839619).
Dieselben 10.000 € – je später sie fließen, desto weniger sind sie heute wert.
Beispiel aus dem Alltag
Das Geldgeschenk
Die Großeltern bieten an: 1.000 € heute oder 1.000 € zum Abitur in drei Jahren. Wer das Geld heute nimmt, kann es anlegen und hat in drei Jahren mehr. Umgekehrt sind die 1.000 € in drei Jahren heute weniger wert – bei 4 % Zinsen nur etwa 889 €. Das ist ihr Barwert.
Merksatz
Später und höher verzinst heißt kleiner – je ferner die Zahlung und je höher der Kalkulationszinssatz, desto kleiner der Barwert.
Finanzierungen über Barwerte vergleichen
Für jede Alternative wird Jahr für Jahr dieselbe Kette gerechnet, oft in einer vorgegebenen Tabelle: Zahlung vor Steuern → Aufwand → → Belastung nach Steuern → .
Die Summe der Barwerte zeigt, was die Finanzierung heute kostet. Der niedrigere Barwert ist rechnerisch günstiger.
Schritt für Schritt
Ein Kredit über 90.000 € im Barwert
Die Tischlerei Astloch GmbH kauft eine Kantenleimmaschine für 90.000 € (Nutzungsdauer 4 Jahre, Abschreibung 22.500 € je Jahr) und finanziert sie mit einem über 90.000 €, 5 %, 3 Jahre. Gewinnsteuersatz 30 %, 6 %; Faktoren 0,943396 · 0,889996 · 0,839619 · 0,792094.
Jahr 1: Zahlung 4.500 € + 30.000 €; Aufwand 4.500 € + 22.500 €.
Ergebnis:34.500 € vor Steuern; Steuerminderung 27.000 € × 30 % = 8.100 €; nach Steuern 26.400 €
Barwert Jahr 1.
Ergebnis:26.400 € × 0,943396 ≈ 24.906 €
Jahr 2: 33.000 € vor Steuern, Aufwand 25.500 €.
Ergebnis:Steuerminderung 7.650 €; nach Steuern 25.350 €; Barwert ≈ 22.561 €
Jahr 3: 31.500 € vor Steuern, Aufwand 24.000 €.
Ergebnis:Steuerminderung 7.200 €; nach Steuern 24.300 €; Barwert ≈ 20.403 €
Jahr 4: keine Zahlung mehr, nur Abschreibung 22.500 €.
Ergebnis:Steuerminderung 6.750 €; nach Steuern −6.750 €; Barwert ≈ −5.347 €
Barwerte addieren.
Ergebnis:24.906 € + 22.561 € + 20.403 € − 5.347 € = 62.523 €
Das Ergebnis als Tabelle – so sieht die Lösung in einer Prüfung aus:
| Jahr | Zahlung vor Steuern | Aufwand | Steuerminderung | nach Steuern | Barwert |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 34.500 € | 27.000 € | 8.100 € | 26.400 € | 24.906 € |
| 2 | 33.000 € | 25.500 € | 7.650 € | 25.350 € | 22.561 € |
| 3 | 31.500 € | 24.000 € | 7.200 € | 24.300 € | 20.403 € |
| 4 | 0 € | 22.500 € | 6.750 € | −6.750 € | −5.347 € |
| Summe | 99.000 € | 99.000 € | 29.700 € | 69.300 € | 62.523 € |
Achtung
Unterlagen gehen hier verschieden vor. Manche zinsen jedes Kreditangebot mit seinem eigenen Zinssatz nach Steuern ab. Für einen fairen Vergleich braucht es aber einen Kalkulationszinssatz für alle Alternativen – so rechnen Prüfungen und diese Plattform.
Früh oder spät tilgen? Ist der Zinssatz des Kredits nach Steuern niedriger als der Kalkulationszinssatz, lohnt es sich, das billige Geld lange zu behalten – spätes Tilgen () senkt den Barwert. Ist er höher, ist frühes Tilgen (Abzahlungsdarlehen) günstiger.
Prüfungsrelevant · Abitur 2026
und Barwerte für und Kredit berechnen und vergleichen – mit Steuersatz, Kalkulationszinssatz und Faktorentabelle. Ein großer Teil der Punkte der Aufgabe hängt an dieser Rechnung.
Typischer Fehler
Die Belastung im Jahr 2 mit dem Faktor für 1 Jahr abzinsen. Jede Zahlung bekommt den Faktor ihres Jahres. Und: Negative Belastungen (Steuerentlastung ohne Zahlung) werden mit abgezinst und abgezogen.
Wichtige Begriffe
Alle Begriffe stehen im Register.
Übungen
Übung 1Grundlagen
Ein Unternehmen zahlt 14.000 € Zinsen im Jahr, der Gewinnsteuersatz beträgt 25 %. Wie hoch sind Steuerminderung und Zinsbelastung nach Steuern?
Lösung anzeigen
14.000 € × 25 % = 3.500 €; Belastung nach Steuern 10.500 €.
Übung 2Anwendung
Eine Rückzahlung von 80.000 € ist in 3 Jahren fällig. Berechne den bei 6 % (Faktor 0,839619) und bei 8 % (Faktor 0,793832). Erkläre den Unterschied.
Lösung anzeigen
- 6 %: 80.000 € × 0,839619 = 67.169,52 €
- 8 %: 80.000 € × 0,793832 = 63.506,56 €
Bei höherem wird stärker abgezinst: Heute reicht ein kleinerer Betrag, um in drei Jahren 80.000 € zu haben.
Übung 3Klausurniveau
Ein Kredit verursacht im 2. Jahr 6.000 € Zinsen und 25.000 € , die finanzierte Anlage wird mit 20.000 € abgeschrieben. Steuersatz 30 %, 8 % (Faktor für 2 Jahre 0,857339). Berechne die Zeile der Barwerttabelle.
Lösung anzeigen
- vor Steuern: 6.000 € + 25.000 € = 31.000 €
- : 6.000 € + 20.000 € = 26.000 €
- : 26.000 € × 30 % = 7.800 €
- nach Steuern: 31.000 € − 7.800 € = 23.200 €
- : 23.200 € × 0,857339 ≈ 19.890 €
Zusammenfassung
Das Wichtigste
- = Aufwand × Steuersatz; nach Steuern = vor Steuern − Steuerminderung (kann negativ sein).
- Zinssatz nach Steuern = Zinssatz × (1 − Steuersatz).
- = Zahlung × , Faktor = 1 ÷ (1 + i)ⁿ; jede Zahlung mit dem Faktor ihres Jahres.
- Alle Alternativen mit demselben abzinsen – der niedrigere Barwert ist günstiger.
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