Abschnitt 5.1
Darlehen und ihre Kosten
Das kannst du danach
- Du erklärst, was ein Darlehen ist, und grenzt es vom Kontokorrentkredit ab.
- Du nennst Merkmale, Sicherheiten und typische Verwendungszwecke von Darlehen.
- Du unterscheidest Nominalzins und Effektivzins und erklärst die Wirkung eines Disagios.
- Du berechnest den nötigen Darlehensbetrag bei einem Auszahlungskurs unter 100 % und näherungsweise den Effektivzins eines Fälligkeitsdarlehens.
Worum es geht
Eine neue Maschine kostet heute viel Geld, verdient es aber erst über Jahre zurück. Die Lücke schließt ein : Die Bank gibt den Betrag jetzt, das Unternehmen zahlt ihn nach und nach mit Zinsen zurück. Damit das nicht teurer wird als nötig, muss man wissen, was ein Darlehen wirklich kostet – und dafür reicht ein Blick auf den Zinssatz nicht.
Was ein Darlehen ausmacht
Definition
Ein ist ein langfristiger Kredit: Der Darlehensgeber, meist eine Bank, überlässt dem Darlehensnehmer einen festen Betrag für eine vereinbarte Zeit. Der Darlehensnehmer zahlt ihn nach einem mit Zinsen zurück (§§ 488 ff. BGB).
Typisch für ein Darlehen sind
- eine lange Laufzeit von mehreren Jahren bis Jahrzehnten,
- die Auszahlung auf einen Schlag, gegebenenfalls gekürzt um ein ,
- ein fester Tilgungsplan im Vertrag,
- Zinsen auf die – was schon getilgt ist, kostet keine Zinsen mehr,
- wie oder .
Darlehen gehören zur : Das Geld kommt von Gläubigern und muss zurückgezahlt werden.
Beispiel aus dem Alltag
Das erste Auto
Lea kauft mit 19 einen gebrauchten Kleinwagen für 9.000 €. 2.000 € hat sie gespart, für den Rest nimmt sie einen Ratenkredit über vier Jahre auf. Jeden Monat zahlt sie einen Teil zurück und Zinsen auf das, was noch offen ist. Im Kleinen ist das genau ein Darlehen.
Beispiel aus der Praxis
Eine neue Fräse für die Schreinerei
Die Schreinerei Wagner KG braucht eine CNC-Fräse für 180.000 €, die sie zehn Jahre nutzen will. Mit der Fräse kann sie mehr Aufträge annehmen – das Geld dafür kommt aber erst nach und nach herein. Ein Darlehen mit acht Jahren Laufzeit passt zu dieser Nutzung.
Darlehen oder Kontokorrentkredit?
Definition
Der ist ein Kreditrahmen auf dem Geschäftskonto. Das Unternehmen nimmt ihn nach Bedarf in Anspruch und führt ihn flexibel zurück. Er ist für kurzfristige Lücken gedacht und deutlich teurer als ein .
| Darlehen | Kontokorrentkredit | |
|---|---|---|
| Laufzeit | Jahre bis Jahrzehnte | kurzfristig, laufend verfügbar |
| Zweck | Investitionen, Anschaffungen | Zahlungsfähigkeit im Tagesgeschäft |
| Auszahlung | einmal, ganzer Betrag | nach Bedarf bis zum Rahmen |
| Rückzahlung | nach festem Plan | jederzeit |
| Zinssatz | niedriger | höher |
Merksatz
Was lange im Unternehmen bleibt, wird auch lange finanziert – Maschinen mit Darlehen, kurze Lücken mit dem Kontokorrentkredit.
Typischer Fehler
Eine Maschine über den Kontokorrentkredit bezahlen. Das geht, ist aber teuer, und die Bank kann den Rahmen kürzen, solange die Maschine noch lange nicht verdient ist. Langfristige Anlagen brauchen eine langfristige Finanzierung.
Nominalzins, Effektivzins und Nebenkosten
Definition
Der rechnet alle Kosten ein – Zinsen, , Gebühren und die Termine der Zahlungen. Banken müssen ihn nach der Preisangabenverordnung angeben. Darlehensangebote vergleicht man über den Effektivzins.
Neben den Zinsen können anfallen:
- Bereitstellungsprovision: solange ein zugesagtes noch nicht abgerufen ist,
- Schätzgebühr: für die Bewertung eines Grundstücks, das als Sicherheit dient,
- Kontoführungsgebühr für das Darlehenskonto.
Pauschale Bearbeitungsgebühren dürfen Banken bei Verbraucherdarlehen nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtshofs (2014) nicht mehr verlangen.
Typischer Fehler
Angebote nach dem Nominalzins vergleichen. Ein niedriger Nominalzins kann mit einem hohen Disagio oder Gebühren erkauft sein. Erst der Effektivzins zeigt, welches Angebot günstiger ist.
Das Disagio
Definition
Beim (Damnum) zahlt die Bank weniger aus, als das beträgt. Verzinst und zurückgezahlt wird trotzdem der volle . Wirtschaftlich ist das Disagio ein im Voraus bezahlter Zins: Der sinkt meist etwas, der steigt.
Formel
Auszahlungsbetrag
Auszahlungsbetrag = Nennbetrag × Auszahlungskurs
97 % entspricht 3 % Disagio.
Formel
Nennbetrag bei Disagio
Nennbetrag = benötigter Betrag ÷ Auszahlungskurs
Formel
Effektivzins (Näherung)
Effektivzins ≈ (Zinsen eines Jahres + Disagio ÷ Laufzeit) ÷ Auszahlungsbetrag × 100
Näherung für ein – das Disagio wird gleichmäßig auf die Laufzeit verteilt.
Schritt für Schritt
Was kostet das Darlehen der Bäckerei Kornfeld?
Die Bäckerei Kornfeld GmbH braucht 194.000 € für einen Ofen. Die Bank bietet ein Fälligkeitsdarlehen mit 5 % Nominalzins, 4 Jahren Laufzeit und einem Auszahlungskurs von 97 %.
Nennbetrag bestimmen.
Ergebnis:194.000 € ÷ 0,97 = 200.000 €
Disagio.
Ergebnis:200.000 € − 194.000 € = 6.000 €
Zinsen im Jahr – auf den Nennbetrag.
Ergebnis:200.000 € × 5 % = 10.000 €
Disagio je Jahr.
Ergebnis:6.000 € ÷ 4 = 1.500 €
Effektivzins näherungsweise.
Ergebnis:(10.000 € + 1.500 €) ÷ 194.000 € × 100 ≈ 5,93 %
Typischer Fehler
Den Bedarf mit dem Disagio „aufschlagen“ (194.000 € × 1,03 = 199.820 €). Ausgezahlt werden 97 % des Nennbetrags – also durch 0,97 teilen. Ebenso falsch: die Zinsen auf den ausgezahlten Betrag rechnen.
Achtung
Die Formel oben ist eine Näherung. Den genauen Effektivzins nach der Preisangabenverordnung rechnen Banken finanzmathematisch – bei Abzahlungs- und weicht die Näherung stärker ab, weil die sinkt.
Prüfungsrelevant · Abitur 2016/2017
Ein Darlehen mit Auszahlung unter 100 %: Der Nennbetrag muss so hoch sein, dass der benötigte Betrag ausgezahlt wird, und das Disagio verteilt man zu gleichen Teilen auf die Jahre der Laufzeit. Im Jahresabschluss steht das Darlehen mit dem Nennbetrag; das Disagio darf als Rechnungsabgrenzungsposten aktiviert und über die Laufzeit abgeschrieben werden (§ 250 Abs. 3 HGB).
Wichtige Begriffe
Alle Begriffe stehen im Register.
Übungen
Übung 1Grundlagen
Ein über 250.000 € wird zu 98 % ausgezahlt. Wie viel erhält das Unternehmen, und wie viel muss es zurückzahlen?
Lösung anzeigen
Ausgezahlt werden 250.000 € × 0,98 = 245.000 €. Zurückgezahlt werden 250.000 € – das von 5.000 € behält die Bank ein.
Übung 2Anwendung
Ein Unternehmen braucht 470.000 €. Die Bank zahlt zu 94 % aus. Über welchen Betrag muss das lauten, und wie hoch ist das Disagio?
Lösung anzeigen
- : 470.000 € ÷ 0,94 = 500.000 €
- : 500.000 € − 470.000 € = 30.000 €
Übung 3Klausurniveau
Die Spedition Wellenreiter GmbH braucht 291.000 € für drei Jahre (). Angebot A: 5 % Nominalzins, Auszahlung 100 %. Angebot B: 4,5 % Nominalzins, Auszahlung 97 %. Vergleiche die Angebote über den näherungsweisen und entscheide.
Lösung anzeigen
Angebot A: 291.000 €, Zinsen 14.550 € im Jahr, kein → Effektivzins 5,00 %.
Angebot B: 291.000 € ÷ 0,97 = 300.000 €; Zinsen 300.000 € × 4,5 % = 13.500 €; Disagio 9.000 €, je Jahr 3.000 € → (13.500 € + 3.000 €) ÷ 291.000 € × 100 ≈ 5,67 %.
Trotz des niedrigeren ist Angebot B teurer. Wellenreiter sollte Angebot A wählen – bei drei Jahren Laufzeit wiegt das Disagio schwer.
Zusammenfassung
Das Wichtigste
- Ein ist ein langfristiger Kredit mit einmaliger Auszahlung, festem und Zinsen auf die .
- Langfristige Anlagen mit Darlehen finanzieren, kurzfristige Lücken mit dem .
- Angebote über den vergleichen, nicht über den .
- : weniger ausgezahlt, voller verzinst und getilgt; Nennbetrag = Bedarf ÷ .
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