Abschnitt 4.3
Gewinnvergleich und Amortisationsrechnung
Das kannst du danach
- Du vergleichst Investitionsalternativen anhand ihres durchschnittlichen Jahresgewinns.
- Du berechnest die Amortisationszeit mit der Durchschnittsmethode.
- Du beurteilst die Amortisationszeit als Risikomaß und grenzt sie vom Kostenvergleich ab.
- Du nennst Stärken und Schwächen der statischen Verfahren.
Worum es geht
Leisten zwei Anlagen Unterschiedliches, reicht der nicht mehr – dann zählt, welche mehr Gewinn bringt. Und wer viel Geld in eine Anlage steckt, will außerdem wissen, wie schnell es wieder da ist. Darauf antworten und .
Der Gewinnvergleich
Definition
Die wählt die Alternative mit dem höchsten durchschnittlichen Jahresgewinn. Sie ist nötig, wenn die Alternativen unterschiedliche Erlöse ermöglichen – etwa bei .
Formel
Durchschnittlicher Jahresgewinn
Gewinn = Erlöse im Jahr − Kosten im Jahr
Beispiel aus der Praxis
Die Pressen der Druckguss Engel GmbH
Bei einem Verkaufspreis von 4,20 € je Teil und 40.000 Teilen erlöst Engel 168.000 € im Jahr. Mit Presse A (140.000 € Kosten) bleiben 28.000 € Gewinn, mit Presse B (164.600 €) nur 3.400 €. Weil beide Pressen gleich viel liefern, ist der Gewinnunterschied genau der Kostenunterschied.
Typischer Fehler
Den Gewinn ohne Blick auf das Kapital vergleichen. 20.000 € Gewinn mit 400.000 € Einsatz sind schwächer als 15.000 € Gewinn mit 100.000 € – der Gewinnvergleich allein zeigt das nicht.
Die Amortisationszeit
Definition
Die gibt an, nach wie vielen Jahren das eingesetzte Kapital über die Rückflüsse zurückgeflossen ist. Je kürzer sie ist, desto geringer ist das Risiko der Investition.
Formel
Amortisationszeit (Durchschnittsmethode)
Amortisationszeit = Kapitaleinsatz ÷ durchschnittlicher Rückfluss im Jahr
Formel
Rückfluss
Rückfluss = Gewinn + kalkulatorische Abschreibung
Die Abschreibung ist Kosten, aber kein Geldabfluss – ihr Gegenwert kommt über die Erlöse herein.
Schritt für Schritt
Wie schnell ist Presse A bezahlt?
Presse A kostet 180.000 €, bringt 28.000 € Gewinn im Jahr und wird mit 20.000 € im Jahr abgeschrieben.
Jährlichen Rückfluss bestimmen.
Ergebnis:28.000 € + 20.000 € = 48.000 €
Kapitaleinsatz durch Rückfluss teilen.
Ergebnis:180.000 € ÷ 48.000 € = 3,75 Jahre
Mit der Nutzungsdauer vergleichen.
Ergebnis:3,75 Jahre bei 8 Jahren Nutzung – die Presse ist lange vor Ende ihrer Nutzung bezahlt.
Ungleiche Rückflüsse: Fließen die Rückflüsse in den Jahren sehr unterschiedlich, addiert man sie Jahr für Jahr auf (Kumulationsmethode), bis der Kapitaleinsatz erreicht ist. Beispiel: Einsatz 100.000 €, Rückflüsse 20.000 €, 30.000 €, 40.000 €, 40.000 € → nach drei Jahren 90.000 €, die fehlenden 10.000 € kommen nach einem Viertel des vierten Jahres: 3,25 Jahre. Mit dem Durchschnitt (32.500 € im Jahr) wären es 3,08 Jahre.
Achtung
Das Skript schreibt beim Rückfluss „ + Abschreibung“. Gemeint ist der Gewinn plus Abschreibung. Ein Einzahlungsüberschuss im Sinne der enthält die Abschreibung schon – er ist selbst der Rückfluss.
Beispiel aus dem Alltag
Wann sich die Solaranlage bezahlt macht
Familie Berger zahlt 12.000 € für eine Solaranlage auf dem Dach und spart dadurch etwa 1.500 € Strom im Jahr. Nach rund acht Jahren ist das Geld wieder drin – bei 25 Jahren erwarteter Nutzung ein geringes Risiko.
Was die Amortisationszeit aussagt – und was nicht
Stärken: einfach zu berechnen und anschaulich; ein gutes Maß für das Risiko, besonders bei schnellem technischen Wandel oder unsicheren Märkten.
Schwächen: Was nach der Amortisation geschieht, bleibt unberücksichtigt – eine Anlage, die sich etwas langsamer bezahlt macht, danach aber lange hohe Gewinne bringt, schneidet zu schlecht ab. Als statisches Verfahren beachtet die Durchschnittsmethode nicht, wann das Geld zurückfließt.
Merksatz
Amortisation misst das Risiko, nicht die Rentabilität.
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Die als Entscheidungshilfe diskutieren – Aussagekraft als Risikomaß und Grenzen gegenüberstellen.
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Die einer Investition berechnen und mit der Nutzungsdauer vergleichen.
Typischer Fehler
Durch den Gewinn statt durch den Rückfluss teilen. 180.000 € ÷ 28.000 € ergäbe 6,43 Jahre – die Abschreibung gehört aber zum Rückfluss dazu.
Wichtige Begriffe
Alle Begriffe stehen im Register.
Übungen
Übung 1Grundlagen
Eine Anlage kostet 90.000 €, bringt 12.000 € Gewinn im Jahr und wird mit 15.000 € jährlich abgeschrieben. Wie lang ist die Amortisationszeit?
Lösung anzeigen
Rückfluss 12.000 € + 15.000 € = 27.000 €; 90.000 € ÷ 27.000 € ≈ 3,33 Jahre.
Übung 2Anwendung
Anlage P kostet 52.000 € im Jahr und ermöglicht Erlöse von 70.000 €. Anlage Q kostet 40.000 € und ermöglicht 54.000 €. Vergleiche mit dem Kosten- und mit dem Gewinnvergleich. Welcher Vergleich ist hier richtig?
Lösung anzeigen
- : Q ist um 12.000 € billiger.
- Gewinnvergleich: P bringt 18.000 €, Q 14.000 € Gewinn – P ist um 4.000 € besser.
Weil die Anlagen unterschiedliche Erlöse ermöglichen, ist der der richtige Maßstab.
Übung 3Klausurniveau
Anlage R amortisiert sich in 3 Jahren und wird 4 Jahre genutzt, Anlage S in 4 Jahren bei 10 Jahren Nutzung. Die Geschäftsführung will „die mit der kürzeren “ kaufen. Nimm Stellung.
Lösung anzeigen
Nach der Amortisationszeit ist R sicherer: Das Geld ist ein Jahr früher zurück. Danach bringt R aber nur noch ein Jahr Überschüsse, S dagegen sechs Jahre. Über die ganze Nutzung erwirtschaftet S wahrscheinlich deutlich mehr. Die Amortisationszeit misst das Risiko, nicht die Rentabilität. Empfehlung: zusätzlich Gewinn oder besser den berechnen; R nur wählen, wenn das Risiko (etwa schneller technischer Wandel) wirklich im Vordergrund steht.
Zusammenfassung
Das Wichtigste
- : Gewinn = Erlöse − Kosten; nötig bei unterschiedlichen Erlösen, blind für den Kapitaleinsatz.
- = Kapitaleinsatz ÷ (Gewinn + Abschreibung); bei ungleichen Rückflüssen kumulieren.
- Amortisation ist ein Risikomaß: kurz = sicher; sie blendet aus, was danach kommt.
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