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Formelsammlung
Jede Formel führt zu dem Abschnitt, in dem sie erklärt wird.
1 Beschaffung & Lagerhaltung (BWL)
Servicegrad eines Lieferanten
Servicegrad in % = Anzahl einwandfreier Lieferungen ÷ Anzahl der Bestellungen × 100
Einwandfrei heißt pünktlich, vollständig und ohne Mängel.
Verbrauchswert
Verbrauchswert = Verbrauchsmenge × Preis je Einheit
Verbrauchsmenge eines Zeitraums, meist eines Jahres; als Preis dient der .
Wertanteil (ABC-Analyse)
Wertanteil in % = Verbrauchswert des Materials ÷ Verbrauchswert aller Materialien × 100
Variationskoeffizient (XYZ-Analyse)
Variationskoeffizient in % = Standardabweichung ÷ Mittelwert × 100
Mittelwert = durchschnittlicher Verbrauch je Periode (z. B. Monat). Standardabweichung = Wurzel aus der Varianz; Varianz = Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert ÷ Anzahl der Perioden.
Durchschnittlicher Lagerbestand (ohne Mindestbestand)
Ø Lagerbestand = Bestellmenge ÷ 2
Nach jeder Lieferung ist das Lager voll, dann sinkt der Bestand gleichmäßig auf null – im Mittel liegt die Hälfte da.
Lagerkosten im Jahr
Lagerkosten = Ø Lagerbestand × Einstandspreis × Lagerkostensatz
Bestellkosten im Jahr
Bestellkosten = Anzahl der Bestellungen × Kosten je Bestellung
Anzahl der Bestellungen = Jahresbedarf ÷ Bestellmenge
Optimale Bestellmenge (Andler-Formel)
optimale Bestellmenge = √(200 × Jahresbedarf × Kosten je Bestellung ÷ (Einstandspreis × Lagerkostensatz))
Der wird hier als Prozentzahl eingesetzt (10 für 10 %).
Meldebestand
Meldebestand = Tagesverbrauch × Wiederbeschaffungszeit + Mindestbestand
(Lieferzeit) in Tagen – von der Bestellung, bis das Material einsatzbereit ist.
Höchstbestand
Höchstbestand = Mindestbestand + Bestellmenge
gilt, wenn beim Meldebestand bestellt wird und pünktlich geliefert wird
Ø Lagerbestand aus Jahreswerten
Ø Lagerbestand = (Anfangsbestand + Endbestand) ÷ 2
Ø Lagerbestand aus Quartalswerten
Ø Lagerbestand = (Anfangsbestand + 4 Quartalsendbestände) ÷ 5
Ø Lagerbestand aus Monatswerten
Ø Lagerbestand = (Anfangsbestand + 12 Monatsendbestände) ÷ 13
Geteilt wird immer durch die Anzahl der Bestandswerte. Je mehr Werte, desto genauer der Durchschnitt.
Umschlagshäufigkeit
Umschlagshäufigkeit = Jahresverbrauch ÷ Ø Lagerbestand
Beide Größen in derselben Einheit – Stück, kg oder Euro.
Durchschnittliche Lagerdauer
Ø Lagerdauer in Tagen = 360 ÷ Umschlagshäufigkeit
kaufmännisches Jahr mit 360 Tagen
Lagerzinssatz
Lagerzinssatz in % = Marktzinssatz × Ø Lagerdauer ÷ 360
2 Kosten- und Leistungsrechnung (BWL)
Kosten aus dem Aufwand
Kosten = Aufwand − neutraler Aufwand − ersetzte bilanzielle Beträge + kalkulatorische Kosten
„Ersetzt“ heißt: Die bilanzielle Abschreibung fliegt heraus, die kalkulatorische kommt hinein – sonst stünde die Abschreibung doppelt in den Kosten.
Leistungen aus dem Ertrag
Leistungen = Erträge − neutrale Erträge
Betriebsergebnis
Betriebsergebnis = Leistungen − Kosten
Gesamtergebnis
Gesamtergebnis = Betriebsergebnis + neutrales Ergebnis
Gemeinkostenzuschlagssatz
Zuschlagssatz = Gemeinkosten der Kostenstelle ÷ Bezugsgröße × 100
Herstellkosten der Erzeugung
HKE = Fertigungsmaterial + Materialgemeinkosten + Fertigungslöhne + Fertigungsgemeinkosten
Herstellkosten des Umsatzes
HKU = HKE − Bestandsmehrung + Bestandsminderung
Bestandsveränderung
Bestandsveränderung = Schlussbestand − Anfangsbestand
Positiv ist eine Mehrung, negativ eine Minderung. Fertige und unfertige Erzeugnisse einzeln rechnen und dann zusammenfassen.
Selbstkosten
Selbstkosten = Herstellkosten + VwGK + VtGK + Sondereinzelkosten des Vertriebs
Herstellkosten = FM + MGK + FL + FGK + Sondereinzelkosten der Fertigung
Barverkaufspreis
Barverkaufspreis = Selbstkosten × (1 + Gewinnsatz)
Zielverkaufspreis
Zielverkaufspreis = Barverkaufspreis ÷ (1 − Skontosatz)
Listenverkaufspreis
Listenverkaufspreis = Zielverkaufspreis ÷ (1 − Rabattsatz)
Sätze als Dezimalzahl, also 2 % = 0,02.
Kalkulatorische Abschreibung (Kostenrechnung)
kalk. Abschreibung = Wiederbeschaffungswert ÷ Nutzungsdauer
Kalkulatorische Zinsen (Maschinenstundensatz)
kalk. Zinsen = (Wiederbeschaffungswert + Restwert) ÷ 2 × Zinssatz
Über die Nutzungsdauer ist im Durchschnitt nur die Hälfte gebunden; meist ist der null.
Laufstunden im Jahr
Laufstunden = Arbeitstage × Schichten × tatsächliche Laufstunden je Schicht
Maschinenstundensatz
Maschinenstundensatz = Maschinenkosten im Jahr ÷ Laufstunden im Jahr
Ist die Energie je Stunde angegeben, erst die übrigen Kosten auf eine Stunde umrechnen und dann die Energie je Stunde addieren.
Fertigungskosten mit Maschinenstundensatz
Fertigungskosten = Maschinenstunden × Maschinenstundensatz + Fertigungslöhne + Restfertigungsgemeinkosten
Normalgemeinkosten
Normalgemeinkosten = Istwert der Bezugsgröße × Normalzuschlagssatz
Die (Fertigungsmaterial, Fertigungslöhne) sind in beiden Rechnungen gleich – abweichen können nur die Gemeinkosten.
Kostenabweichung
Abweichung = Normalgemeinkosten − Istgemeinkosten
Umsatzergebnis
Umsatzergebnis = Nettoverkaufserlöse − Selbstkosten des Umsatzes
Erreichter Gewinnzuschlag
Gewinnzuschlag = Umsatzergebnis ÷ Selbstkosten des Umsatzes × 100
Auf Istkostenbasis gerechnet – so viel Gewinn ist tatsächlich herausgekommen.
3 Teilkostenrechnung (Deckungsbeitrag) (BWL)
Gesamtkosten (Kostenfunktion)
K = Kf + kv · x
x = Menge, Kf = , kv =
Variable Stückkosten aus zwei Kostensituationen
kv = (K₂ − K₁) ÷ (x₂ − x₁)
Danach Kf = K₁ − kv · x₁ und zur Probe K₂ = Kf + kv · x₂.
Deckungsbeitrag und Betriebsergebnis
DB = db · x; Betriebsergebnis = DB − Kf
Gewinnschwellenmenge
Gewinnschwelle = Kf ÷ db (aufrunden)
Gewinnschwellenumsatz
Gewinnschwellenumsatz = Gewinnschwellenmenge × p
In Prüfungen auch „Mindestumsatz zur Kostendeckung“.
Nötige Menge für ein Renditeziel r
x = Kf ÷ (p − kv − r · p)
Von jedem Stück muss nach den und dem Gewinnanteil r · p noch etwas für die übrig bleiben. Aufrunden.
Kapazitätsauslastung
Auslastung = Menge ÷ Kapazität × 100
Preisuntergrenzen
kurzfristig = kv; langfristig = kv + Kf ÷ x
Erfolg und Preisuntergrenze eines Zusatzauftrags
Erfolg = (p − kv) · Auftragsmenge − Sonderfixkosten; Preisuntergrenze = kv + Sonderfixkosten ÷ Auftragsmenge
Höchstzulässige Fertigungszeit
höchste Zeit = (Einkaufspreis − Material je Stück) ÷ variable Fertigungskosten je Zeiteinheit
Braucht die eigene Fertigung länger, ist der Zukauf kurzfristig günstiger.
Relativer Deckungsbeitrag
relativer db = db ÷ Engpassbedarf je Stück
Die Einheit hängt vom Engpass ab – € je Stunde, je Minute, je dm², je Gramm.
Preisuntergrenze bei vollem Engpass
Preisuntergrenze = kv + Engpassbedarf je Stück × relativer db des verdrängten Produkts
4 Investitionsrechnung (BWL)
Kalkulatorische Abschreibung
kalk. Abschreibung = (Anschaffungskosten − Restwert) ÷ Nutzungsdauer
Erklärung in 4.2 Kostenvergleichsrechnung und kritische Menge
Kalkulatorische Zinsen
kalk. Zinsen = (Anschaffungskosten + Restwert) ÷ 2 × Zinssatz
Abschreibung und Zinsen zusammen sind die der Anlage.
Erklärung in 4.2 Kostenvergleichsrechnung und kritische Menge
Gesamtkosten einer Anlage
Gesamtkosten = kalk. Abschreibung + kalk. Zinsen + sonstige Fixkosten + variable Kosten je Stück × Menge
Erklärung in 4.2 Kostenvergleichsrechnung und kritische Menge
Stückkosten
Stückkosten = Gesamtkosten ÷ Menge
Erklärung in 4.2 Kostenvergleichsrechnung und kritische Menge
Kritische Menge
kritische Menge = (Fixkosten A − Fixkosten B) ÷ (variable Stückkosten B − variable Stückkosten A)
Hergeleitet aus Kosten A = Kosten B: Fixkosten A + kv(A) · x = Fixkosten B + kv(B) · x, mit x = Menge und kv = variable .
Erklärung in 4.2 Kostenvergleichsrechnung und kritische Menge
Durchschnittlicher Jahresgewinn
Gewinn = Erlöse im Jahr − Kosten im Jahr
Amortisationszeit (Durchschnittsmethode)
Amortisationszeit = Kapitaleinsatz ÷ durchschnittlicher Rückfluss im Jahr
Rückfluss
Rückfluss = Gewinn + kalkulatorische Abschreibung
Die Abschreibung ist Kosten, aber kein Geldabfluss – ihr Gegenwert kommt über die Erlöse herein.
Barwert (Abzinsen)
Barwert = Zahlung ÷ (1 + i)ⁿ = Zahlung × Abzinsungsfaktor
i = Zinssatz, z. B. 0,08 für 8 %; n = Jahre bis zur Zahlung.
Kapitalwert
C₀ = Σ Barwerte der Einzahlungsüberschüsse + Barwert des Liquidationserlöses − Anschaffungsauszahlung
Die Anschaffungsauszahlung fällt heute an und wird nicht abgezinst.
5 Finanzierung: Darlehen und Leasing (BWL)
Auszahlungsbetrag
Auszahlungsbetrag = Nennbetrag × Auszahlungskurs
97 % entspricht 3 % Disagio.
Nennbetrag bei Disagio
Nennbetrag = benötigter Betrag ÷ Auszahlungskurs
Effektivzins (Näherung)
Effektivzins ≈ (Zinsen eines Jahres + Disagio ÷ Laufzeit) ÷ Auszahlungsbetrag × 100
Näherung für ein – das Disagio wird gleichmäßig auf die Laufzeit verteilt.
Tilgung beim Abzahlungsdarlehen
Tilgung je Jahr = Darlehensbetrag ÷ Laufzeit
Annuitätenfaktor
Annuitätenfaktor = i ÷ (1 − (1 + i)⁻ⁿ) = qⁿ × (q − 1) ÷ (qⁿ − 1) mit q = 1 + i
i = Zinssatz, z. B. 0,06 für 6 %; n = Anzahl der Jahre. In Prüfungen steht der Faktor meist in einer Tabelle.
Beleihungswert
Beleihungswert = Wert × Beleihungsgrenze − bestehende Belastungen
Die Grenzen legt die Bank fest; Aufgaben nennen sie. Die Summe der Beleihungswerte muss den Kredit (bei den ) decken.
Liquiditätsbelastung eines Darlehens
Liquiditätsbelastung = Zinsen + Tilgung
Beim ist das genau die .
Aufwandsbelastung eines Darlehens
Aufwandsbelastung = Zinsen + Disagio ÷ Laufzeit
Das wird gleichmäßig auf die Laufzeit verteilt.
Gesamtaufwand eines Darlehens
Gesamtaufwand = Zinsen + Abschreibung
Lineare Abschreibung = Anschaffungskosten ÷ Nutzungsdauer – über die Nutzungsdauer, nicht über die Laufzeit des Darlehens.
Liquiditätsbelastung nach Steuern
Liquiditätsbelastung nach Steuern = Liquiditätsbelastung vor Steuern − Steuerminderung
Zinssatz nach Steuern
Zinssatz nach Steuern = Zinssatz × (1 − Steuersatz)
Beispiel 6 % Zinsen, 30 % Steuern → 6 % × 0,7 = 4,2 %.
Barwert
Barwert = Zahlung ÷ (1 + i)ⁿ = Zahlung × Abzinsungsfaktor
i = Kalkulationszinssatz als Dezimalzahl, n = Jahre bis zur Zahlung (Zahlung am Jahresende).
Abzinsungsfaktor
Abzinsungsfaktor = 1 ÷ (1 + i)ⁿ
In Prüfungen steht er meist in einer Tabelle (z. B. 6 %, 3 Jahre → 0,839619).
Anteil der Grundmietzeit
Anteil = Grundmietzeit ÷ betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer × 100
unter 40 % oder über 90 % → ; 40 % bis 90 % → Leasinggeber (Optionen nicht zu günstig)
1 Markt und Preisbildung (VWL)
Lineare Nachfragefunktion
x(p) = a − b · p
a = (Preis 0), a ÷ b = (Menge 0)
Lineare Angebotsfunktion
x(p) = −c + d · p
Angeboten wird erst ab p = c ÷ d; darunter ist die Menge null.
Gleichgewicht rechnen
a − b · p = −c + d · p → p* = (a + c) ÷ (b + d)
Den Preis p* in eine der beiden Funktionen einsetzen ergibt die Gleichgewichtsmenge; die andere dient als Probe.
2 Elastizitäten (VWL)
Direkte Preiselastizität der Nachfrage
E = (Δx ÷ x) ÷ (Δp ÷ p)
Δx = neue − alte Menge, Δp = neuer − alter Preis; x und p sind die alten Werte (Ausgangswerte).
Preiselastizität bei linearer Nachfrage
E = −b · p ÷ x
Für x(p) = a − b · p, ausgewertet im Ausgangspunkt (p, x). Gilt genau, weil Δx ÷ Δp auf einer Geraden immer −b ist.
Umsatz
U = p · x
Umsatz, Erlös und Einnahmen meinen hier dasselbe – Preis mal verkaufte Menge.
Umsatzmaximaler Preis bei linearer Nachfrage
p = a ÷ (2 · b)
Für x(p) = a − b · p – die Hälfte des Prohibitivpreises; dort ist E = −1.
Kreuzpreiselastizität
Kreuzpreiselastizität = (Δx_A ÷ x_A) ÷ (Δp_B ÷ p_B)
Menge von A oben, Preis von B unten – jeweils mit den alten Werten als Basis.
Einkommenselastizität
Einkommenselastizität = (Δx ÷ x) ÷ (ΔY ÷ Y)
Y = Einkommen; alte Werte als Basis.
Goat.edu – Heft · Stand 11. Oktober 2026 · Eigene Darstellung auf Grundlage des Unterrichts im Wirtschaftsgymnasium, Beispiele mit erfundenen Firmen und eigenen Zahlen · Entwurf, noch nicht fachlich geprüft