Investitionsrechnung

Eine Investition ist der Einsatz von Kapital für Güter, die lange genutzt werden. Kurz: heute Geld ausgeben, um in Zukunft höhere Rückflüsse zu erzielen.

Jonas kauft für 2.590 € ein E-Bike und kündigt sein Busabo für 58 € im Monat. Strom und Wartung kosten ihn etwa 126 € im Jahr. Unterm Strich spart er 570 € jährlich – nach gut viereinhalb Jahren hat sich das Rad bezahlt gemacht. Auch das ist eine Investition: jetzt viel ausgeben, später Monat für Monat zurückbekommen.

Die Lindenhof Fruchtsäfte GmbH ersetzt einen ausgedienten Gabelstapler durch das gleiche Modell (Ersatz), baut eine zweite Abfülllinie für eine neue Saftsorte (Erweiterung) und stellt die Etikettierung auf eine automatische Anlage um, die zwei Arbeitsplätze am Band einspart (Rationalisierung).

Statische Verfahren – Kostenvergleich, Gewinnvergleich und Amortisationsrechnung – rechnen mit einem durchschnittlichen Jahr. Wann Zahlungen anfallen, spielt keine Rolle.

Dynamische Verfahren wie die Kapitalwertmethode betrachten jedes Jahr einzeln und zinsen jede Zahlung auf heute ab. So zählt ein Euro in fünf Jahren weniger als ein Euro heute.

Neben der Rechnung qualitative Kriterien nennen, die bei der Wahl zwischen zwei Anlagen eine Rolle spielen.

Im konkreten Fall diskutieren, was statische und was dynamische Verfahren leisten – mit Bezug auf die Zahlen der Aufgabe.

Nur nach der Rechnung entscheiden. Die billigste Maschine nützt wenig, wenn der Hersteller keinen Service bietet oder die Anlage nicht auf neue Produkte umgestellt werden kann. Rechenergebnis und qualitative Kriterien gehören zusammen.

Die kalkulatorische Abschreibung verteilt den Wertverlust einer Anlage auf die Jahre ihrer Nutzung. Den Restwert bekommt das Unternehmen am Ende zurück – er wird nicht abgeschrieben.

Die kalkulatorischen Zinsen sind die Kosten des Kapitals, das in der Anlage steckt. Am Anfang ist der volle Kaufpreis gebunden, am Ende nur noch der Restwert – im Durchschnitt die Mitte aus beiden.

Den Restwert mit dem falschen Vorzeichen einsetzen. Bei der Abschreibung wird er abgezogen (er wird nicht verbraucht), bei den Zinsen addiert (er bleibt bis zum Schluss gebunden).

In der Kostenrechnung (zum Beispiel beim Maschinenstundensatz) wird die kalkulatorische Abschreibung oft vom Wiederbeschaffungswert und ohne Restwert berechnet – dort sollen die Preise eine künftige, teurere Ersatzmaschine verdienen. In der Investitionsrechnung rechnet man mit den Anschaffungskosten.

Die Kostenvergleichsrechnung wählt von mehreren gleich leistungsfähigen Anlagen die mit den geringsten Kosten eines durchschnittlichen Jahres. Sie passt besonders zu Ersatz- und Rationalisierungsinvestitionen.

Presse A kostet in der Anschaffung 60.000 € mehr. Dafür spart sie bei jedem Teil 0,90 € an Material und Energie. Bei 40.000 Teilen sind das 36.000 € im Jahr – weit mehr als ihre um 11.400 € höheren Fixkosten.

Die kritische Menge ist die Menge, bei der zwei Anlagen gleich hohe Kosten verursachen. Darunter ist die Anlage mit den niedrigeren Fixkosten günstiger, darüber die mit den niedrigeren variablen Stückkosten.

Tarif A kostet 10 € Grundgebühr und 5 Cent je Minute, Tarif B hat keine Grundgebühr, aber 9 Cent je Minute. 10 € ÷ 4 Cent = 250 Minuten: Wer weniger telefoniert, fährt mit B besser, wer mehr telefoniert, mit A. Genau so funktioniert die kritische Menge bei Maschinen.

Die kritische Produktionsmenge zweier Anlagen berechnen und daraus eine Empfehlung für die geplante Menge ableiten.

Fixkosten und variable Kosten addieren statt die Unterschiede zu bilden. Die kritische Menge entsteht dort, wo der Vorsprung bei den Fixkosten durch den Vorsprung bei den variablen Kosten aufgezehrt ist – es zählen nur die Differenzen.

Die Gewinnvergleichsrechnung wählt die Alternative mit dem höchsten durchschnittlichen Jahresgewinn. Sie ist nötig, wenn die Alternativen unterschiedliche Erlöse ermöglichen – etwa bei Erweiterungsinvestitionen.

Bei einem Verkaufspreis von 4,20 € je Teil und 40.000 Teilen erlöst Engel 168.000 € im Jahr. Mit Presse A (140.000 € Kosten) bleiben 28.000 € Gewinn, mit Presse B (164.600 €) nur 3.400 €. Weil beide Pressen gleich viel liefern, ist der Gewinnunterschied genau der Kostenunterschied.

Den Gewinn ohne Blick auf das Kapital vergleichen. 20.000 € Gewinn mit 400.000 € Einsatz sind schwächer als 15.000 € Gewinn mit 100.000 € – der Gewinnvergleich allein zeigt das nicht.

Die Amortisationszeit gibt an, nach wie vielen Jahren das eingesetzte Kapital über die Rückflüsse zurückgeflossen ist. Je kürzer sie ist, desto geringer ist das Risiko der Investition.

Das Skript schreibt beim Rückfluss „Einzahlungsüberschuss + Abschreibung“. Gemeint ist der Gewinn plus Abschreibung. Ein Einzahlungsüberschuss im Sinne der Kapitalwertmethode enthält die Abschreibung schon – er ist selbst der Rückfluss.

Familie Berger zahlt 12.000 € für eine Solaranlage auf dem Dach und spart dadurch etwa 1.500 € Strom im Jahr. Nach rund acht Jahren ist das Geld wieder drin – bei 25 Jahren erwarteter Nutzung ein geringes Risiko.

Die Amortisationsrechnung als Entscheidungshilfe diskutieren – Aussagekraft als Risikomaß und Grenzen gegenüberstellen.

Die Amortisationszeit einer Investition berechnen und mit der Nutzungsdauer vergleichen.

Durch den Gewinn statt durch den Rückfluss teilen. 180.000 € ÷ 28.000 € ergäbe 6,43 Jahre – die Abschreibung gehört aber zum Rückfluss dazu.

Der Barwert ist der heutige Wert einer künftigen Zahlung. Man erhält ihn durch Abzinsen. Umgekehrt wächst ein heutiger Betrag durch Aufzinsen zum Endwert.

Der Abzinsungsfaktor 1 ÷ (1 + i)ⁿ rechnet eine Zahlung in n Jahren auf heute um; er steht meist in einer Tabelle.

Mia braucht in drei Jahren 2.000 € für den Führerschein. Bekommt sie auf ihr Sparkonto 3 % Zinsen, reichen heute 2.000 € ÷ 1,03³ ≈ 1.830 € – das ist der Barwert der 2.000 €. Die fehlenden 170 € bringen die Zinsen.

Der Kapitalwert C₀ ist die Summe der Barwerte aller Rückflüsse einer Investition minus der Anschaffungsauszahlung. Rückflüsse sind die Einzahlungsüberschüsse der Jahre und am Ende der Liquidationserlös.

Die Stadtwerke Talheim prüfen ein Blockheizkraftwerk für 400.000 €, das zehn Jahre lang je 55.000 € Überschuss bringen soll. Zusammen sind das 550.000 € – scheinbar 150.000 € mehr als der Preis. Abgezinst mit 6 % sind die Überschüsse heute aber nur rund 404.800 € wert: Der Kapitalwert beträgt knapp 4.800 €. Die Anlage lohnt sich gerade noch.

Den Kapitalwert als Jahresgewinn lesen. 5.568,77 € sind kein Gewinn pro Jahr, sondern der heutige Wert des Überschusses über die ganze Nutzung – zusätzlich zur geforderten Verzinsung.

Den Kapitalwert einer Investition ermitteln und das Ergebnis interpretieren.

Die Differenzinvestition ist die gedachte Anlage dieses gesparten Betrags. Wird er genau zum Kalkulationszinssatz angelegt, ist ihr Kapitalwert null – dann lassen sich die Kapitalwerte direkt vergleichen.

Die Kapitalwerte zweier Alternativen vergleichen und eine Empfehlung begründen.

Der Kalkulationszinssatz ist die Mindestverzinsung, die das Unternehmen von einer Investition verlangt. Er orientiert sich daran, was das Geld anderswo bringen würde oder was Fremdkapital kostet – mit einem Aufschlag für das Risiko.

Die Kapitalwertmethode erläutern und einen Vorschlag zur Höhe des Kalkulationszinssatzes beurteilen.

Mit einer Sensitivitätsanalyse prüft man, wie stark der Kapitalwert reagiert, wenn eine Annahme anders ausfällt – etwa 10 % weniger Absatz. So zeigt sich, wie robust die Entscheidung ist.

Probleme der Kapitalwertmethode erläutern.

Den Liquidationserlös vergessen oder mit dem falschen Jahr abzinsen. Der Verkaufserlös fließt am Ende der Nutzung – er wird zusammen mit dem Überschuss des letzten Jahres abgezinst.