Lernzettel · Kapitel 2
Elastizitäten
Nur Definitionen, Formeln, Merksätze und Prüfungswissen – zum Wiederholen vor der Klausur.
2.1 Direkte Preiselastizität der Nachfrage
Definition
Die setzt zwei Prozentwerte ins Verhältnis: die Änderung der nachgefragten Menge und die Änderung des eigenen Preises. Ein Wert von −2 heißt: Je Prozent Preisänderung bewegt sich die Menge um zwei Prozent in die Gegenrichtung. Sie misst nicht die Richtung – die kennt man aus dem –, sondern die Stärke der Reaktion.
Formel
Direkte Preiselastizität der Nachfrage
E = (Δx ÷ x) ÷ (Δp ÷ p)
Δx = neue − alte Menge, Δp = neuer − alter Preis; x und p sind die alten Werte (Ausgangswerte).
Formel
Preiselastizität bei linearer Nachfrage
E = −b · p ÷ x
Für x(p) = a − b · p, ausgewertet im Ausgangspunkt (p, x). Gilt genau, weil Δx ÷ Δp auf einer Geraden immer −b ist.
Prüfungsrelevant · Klausur J1 2024/25, Abitur 2026 (Aufgabe 6)
Die direkte Preiselastizität aus zwei Punkten einer Grafik oder aus berechnen und das Ergebnis deuten – etwa im oder für mehrere Käufergruppen im Vergleich.
Merksatz
E = % Mengenänderung ÷ % Preisänderung, beides bezogen auf die alten Werte; gedeutet wird der Betrag.
Definition
Ist der Betrag größer als 1, reagiert die Menge stärker als der Preis: . Liegt er zwischen 0 und 1, reagiert sie schwächer: .
Prüfungsrelevant · Abitur 2026 (Aufgabe 6), Klausur J1 2024/25, Klausurübung J1
Die mehrerer vergleichen; das Verhalten der Nachfrager unter Beachtung der Elastizität beschreiben; mit Diagrammen zeigen, wie eine Angebotszunahme bei steiler und bei flacher Nachfrage auf Preis und Menge wirkt.
Merksatz
Betrag unter 1 unelastisch, über 1 elastisch. Notwendig, einzigartig, billig, kurzfristig → unelastisch.
Formel
Umsatz
U = p · x
Umsatz, Erlös und Einnahmen meinen hier dasselbe – Preis mal verkaufte Menge.
Formel
Umsatzmaximaler Preis bei linearer Nachfrage
p = a ÷ (2 · b)
Für x(p) = a − b · p – die Hälfte des Prohibitivpreises; dort ist E = −1.
Prüfungsrelevant · Klausurübung J1
Mit der begründen, warum eine weltweite Missernte die Gesamterlöse der Landwirtschaft erhöhen, ein regionales Unwetter die Einnahmen der betroffenen Höfe aber senken kann.
Merksatz
Unelastisch – Preis rauf, Umsatz rauf. Elastisch – Preis runter, Umsatz rauf. Maximum bei E = −1.
Prüfungsrelevant · Abitur 2026 (Aufgabe 4)
Eine Mengensteuer auf zuckerhaltige Getränke unter Berücksichtigung der beurteilen: Erreicht sie das Gesundheitsziel, oder bringt sie vor allem Einnahmen?
Merksatz
Unelastisch besteuert – viel Geld, wenig Lenkung. Elastisch besteuert – viel Lenkung, wenig Geld.
2.2 Kreuzpreis- und Einkommenselastizität
Definition
Die – in Prüfungen auch – verbindet zwei Märkte: Sie teilt die prozentuale Mengenänderung bei Gut A durch die prozentuale Änderung des Preises von Gut B. Ihr Vorzeichen verrät, wie die beiden Güter zusammenhängen.
Formel
Kreuzpreiselastizität
Kreuzpreiselastizität = (Δx_A ÷ x_A) ÷ (Δp_B ÷ p_B)
Menge von A oben, Preis von B unten – jeweils mit den alten Werten als Basis.
Prüfungsrelevant · Abitur 2026 (Aufgabe 6), Abitur 2016, Klausur J1 2024/25, Klausurübung J1
Die indirekte Preiselastizität bestimmen und deuten – etwa wie die Nachfrage nach Wohnungen im Umland auf steigende Mieten in der Stadt reagiert; erklären, wie eine Steuer auf ein Gut die Nachfrage nach Gütern mit positiver indirekter Preiselastizität verändert; erwarten, welches Vorzeichen bei Bier und Pizza herauskommt.
Merksatz
Kreuzpreiselastizität positiv = Substitute, negativ = Komplemente, etwa null = indifferent.
Definition
Die teilt die prozentuale Mengenänderung durch die prozentuale Änderung des Einkommens. Mit ihr ordnet man Güter danach, wie ihre Käufer auf eine Gehaltserhöhung reagieren.
Formel
Einkommenselastizität
Einkommenselastizität = (Δx ÷ x) ÷ (ΔY ÷ Y)
Y = Einkommen; alte Werte als Basis.
Definition
| Einkommenselastizität | Güterart | Nachfrage bei steigendem Einkommen |
|---|---|---|
| größer als 1 | steigt überproportional | |
| zwischen 0 und 1 | steigt unterproportional | |
| kleiner als 0 | sinkt – man steigt auf Besseres um |
Merksatz
Einkommenselastizität über 1 superior, zwischen 0 und 1 normal, unter 0 inferior.