Teilkostenrechnung (Deckungsbeitrag)

Fixe Kosten (Kf) bleiben innerhalb der vorhandenen Kapazität gleich hoch, egal ob viel oder wenig hergestellt wird: Miete, Gehälter der Verwaltung, Versicherungen, Abschreibungen, Zinsen.

Variable Kosten (Kv) verändern sich mit der Ausbringungsmenge: Material, Verpackung, Stücklöhne, die Energie der Maschinen. Steigen sie gleichmäßig, kostet jedes zusätzliche Stück gleich viel – die variablen Stückkosten kv. Dann gilt Kv = kv · x.

Ein Taxi verlangt 4,00 € Grundpreis und 2,20 € je Kilometer. Der Grundpreis ist fix – er fällt an, ob die Fahrt 1 oder 20 Kilometer lang ist. Der Kilometerpreis ist variabel. Für 10 Kilometer zahlt man 4,00 € + 10 × 2,20 € = 26,00 €, also 2,60 € je Kilometer; für 20 Kilometer nur noch 2,40 € je Kilometer. Je länger die Fahrt, desto weniger fällt der Grundpreis ins Gewicht.

Fixe Kosten sind nur bis zur Kapazitätsgrenze fix. Reicht die Halle nicht mehr, kommt eine zweite dazu – die Fixkosten springen auf ein höheres Niveau (sprungfixe Kosten). Alle Rechnungen der Teilkostenrechnung gelten deshalb innerhalb einer Kapazitätsstufe.

Je mehr Stück hergestellt werden, desto stärker verteilen sich die Fixkosten. Die Fixkosten je Stück und damit die Stückkosten sinken – das ist die Fixkostendegression. Die variablen Stückkosten bleiben dabei gleich.

Glauben, die variablen Stückkosten sinken mit der Menge. Bei linearem Verlauf kostet jedes Rad 900 € Material und Teile, ob es das zehnte oder das dreihundertste ist. Was sinkt, sind die Fixkosten je Stück.

Oft kennt die Buchhaltung nur die Gesamtkosten zweier Monate. Weil die Fixkosten in beiden gleich hoch sind, können die Mehrkosten nur von der Mehrmenge stammen. Diese Kostenauflösung liefert zuerst kv, dann Kf.

Ein Werk für Fahrradanhänger hatte im Quartal 1.200.000 € Kosten, 55 % davon fix. Hergestellt und verkauft wurden 8.000 Anhänger. Fixkosten: 55 % von 1.200.000 € = 660.000 €. Variable Stückkosten: (1.200.000 € − 660.000 €) ÷ 8.000 = 67,50 €. Mit diesen beiden Zahlen lassen sich nun Gewinnschwelle, Preisuntergrenzen und Zusatzaufträge rechnen.

Die Gesamtkosten durch die Menge teilen und das für kv halten. 336.000 € ÷ 240 = 1.400 € sind die gesamten Stückkosten – darin stecken 500 € Fixkosten je Rad. Für kv zählt nur der Unterschied zwischen den beiden Monaten.

Variable Stückkosten und Fixkosten aus zwei Quartalen ermitteln – auch wenn statt der Kosten ein Gewinn gegeben ist – oder aus dem Fixkostenanteil.

Das Verfahren heißt je nach Buch Differenzenverfahren, Zweipunkteverfahren oder Differenzen-Quotienten-Verfahren – gemeint ist immer dasselbe. Es setzt voraus, dass beide Mengen in derselben Kapazitätsstufe liegen und die Preise der Einsatzstoffe gleich geblieben sind.

Die Teilkostenrechnung (Deckungsbeitragsrechnung) rechnet den Produkten nur ihre variablen Kosten zu. Die Fixkosten verteilt sie nicht – sie zieht sie am Ende als Block ab. So sieht man, was jedes Produkt tatsächlich zum Ergebnis beiträgt, und kann kurzfristig entscheiden: über Preise, Zusatzaufträge und das Produktionsprogramm.

Der Stückdeckungsbeitrag db ist der Preis abzüglich der variablen Stückkosten. Der Deckungsbeitrag DB eines Produkts ist db mal Menge – oder Umsatz minus variable Kosten.

Eine Kugel Eis kostet 1,80 €; Milch, Zucker, Früchte und Waffel kosten zusammen 0,50 €. Jede verkaufte Kugel bringt also 1,30 € – für die Standgebühr, die Versicherung und die Kühltheke. Ein heißer Samstag mit 600 Kugeln deckt 780 € davon. Bei Regen bleiben Gebühr und Theke trotzdem zu bezahlen.

Den Deckungsbeitrag für den Gewinn halten. 48 € je Rucksack sind kein Gewinn, solange die 288.000 € Fixkosten nicht gedeckt sind. Wer bei 4.000 Rucksäcken „192.000 € verdient“ meldet, verschweigt einen Verlust von 96.000 €.

Die Gewinnschwelle (Break-even-Point) ist die Menge, bei der der Deckungsbeitrag genau die Fixkosten deckt: Erlöse und Kosten sind gleich, das Betriebsergebnis ist null. Ergibt die Rechnung keine ganze Zahl, wird aufgerundet – erst das nächste volle Stück erreicht die Schwelle.

Durch den Preis statt durch den Deckungsbeitrag teilen. 288.000 € ÷ 120 € = 2.400 wären viel zu wenig: Von jedem Preis gehen erst 72 € variable Kosten ab, nur 48 € decken die Fixkosten.

Die Überschreitung auf die verkaufte Menge beziehen. 2.400 ÷ 8.400 = 28,57 % ist eine andere Aussage (der Absatz dürfte um so viel sinken). Gefragt ist meist, um wie viel Prozent die Gewinnschwelle überschritten wurde – dann steht sie im Nenner.

Betriebsergebnis eines Zweigwerks mit einem Produkt berechnen, die Gewinnschwelle ermitteln und angeben, um wie viel Stück oder Prozent sie überschritten wurde; den Mindestumsatz zur Kostendeckung bestimmen.

Die Umsatzrentabilität (Umsatzrendite) gibt an, welcher Teil des Umsatzes als Gewinn bleibt. Die Albers GmbH kommt auf 115.200 € ÷ 1.008.000 € × 100 = 11,43 %.

Der Vertrieb der Albers GmbH schlägt zwei Wege vor, um den Gewinn zu steigern:

• Online-Kampagne für 36.000 €. Sie lohnt sich nur, wenn sie mindestens 36.000 € ÷ 48 € = 750 zusätzliche Rucksäcke bringt – jeder davon deckt 48 € der Werbekosten.
• Preissenkung auf 110 €, der Absatz soll auf 9.600 steigen. Der db sinkt auf 38 €: 9.600 × 38 € − 288.000 € = 76.800 € statt 115.200 € – das Ergebnis fällt um 33,33 %, obwohl mehr verkauft wird. Wer den Preis senkt, verliert den Nachlass an jedem Stück, auch an den 8.400, die ohnehin verkauft worden wären.

Nötige Kapazitätsauslastung für ein Renditeziel berechnen, den Mehrabsatz für eine Werbemaßnahme bestimmen und die prozentuale Veränderung des Gewinns bei einer Preis- und Mengenänderung ermitteln.

Liegt die nötige Menge über der Kapazität, ist das Ziel mit den vorhandenen Anlagen nicht erreichbar. Eine Erweiterung brächte neue, sprungfixe Kosten – dann muss neu gerechnet werden. Manche Aufgaben erlauben eine Mehrproduktion über die Kapazität hinaus nur zu höheren variablen Kosten (Überstundenzuschläge); dann gilt für die Stücke über der Grenze ein kleinerer db.

Kurzfristig darf der Preis bis auf die variablen Stückkosten sinken – das ist die kurzfristige Preisuntergrenze. Jeder Preis darüber bringt je Stück noch einen Deckungsbeitrag, und der Verlust wird kleiner. Die Fixkosten laufen ohnehin weiter, auch wenn gar nicht produziert wird.

Die langfristige Preisuntergrenze sind die vollen Stückkosten bei der geplanten Menge: kv + Kf ÷ x. Auf Dauer muss der Preis alle Kosten decken – sonst lebt das Unternehmen von seiner Substanz.

Ein Hotelzimmer kostet je belegter Nacht 26,50 € für Reinigung, Wäsche und Frühstück – das ist variabel. Personal, Gebäude und Zinsen ergeben umgelegt weitere 63,50 € je Nacht. Am Abend ist noch ein Zimmer frei. Für 49 € an einen spontanen Gast vermietet, bringt es 22,50 € Deckungsbeitrag. Leer bringt es nichts – die 63,50 € fallen so oder so an. Deshalb gibt es Last-Minute-Preise.

Die kurzfristige Preisuntergrenze für einen Dauerzustand halten. Bei 6,00 € deckt keine Kanne etwas von den 150.000 € Fixkosten – das Quartal endet mit genau diesem Verlust. In einer Absatzkrise ist das für kurze Zeit besser als Stillstand, auf Dauer nicht.

Ein Zusatzauftrag kommt zum normalen Absatz hinzu, meist zu einem Preis unter den vollen Stückkosten. Er lohnt sich, wenn

1. freie Kapazität vorhanden ist,
2. sein zusätzlicher Deckungsbeitrag die Sonderfixkosten übersteigt, die nur seinetwegen entstehen (Umrüsten, Werkzeug, Form), und
3. keine schwerwiegenden Nachteile drohen.

Die bisherigen Fixkosten spielen keine Rolle – sie fallen mit und ohne Auftrag an.

Die Geschäftsführung will den Vertrag über 8.000 Kannen nur abschließen, wenn das Quartal insgesamt 25 % Umsatzrentabilität erreicht. Bisher: Umsatz 420.000 €, Gewinn 30.000 × 8,00 € − 150.000 € = 90.000 €. Gesucht ist der Preis p, bei dem der neue Gewinn 25 % des neuen Umsatzes ist:

• neuer Gewinn: 90.000 € + (p − 6,00 €) × 8.000 − 6.000 € = 36.000 € + 8.000 · p
• 25 % des neuen Umsatzes: 0,25 × (420.000 € + 8.000 · p) = 105.000 € + 2.000 · p
• gleichsetzen: 6.000 · p = 69.000 € → p = 11,50 €

Zahlt die Kette nur 9,00 €, ist das Ziel verfehlt – das Ergebnis steigt aber trotzdem um 8.000 × 3,00 € − 6.000 € = 18.000 €. Aus Sicht der Teilkostenrechnung lohnt der Auftrag schon ab 6,75 €.

Mit den vollen Stückkosten entscheiden. 8,50 € − 11,00 € ergäbe „2,50 € Verlust je Kanne“. Die 5,00 € Fixkosten je Kanne fallen aber ohne den Auftrag genauso an – sie verteilen sich dann nur auf weniger Stück.

Die Sonderfixkosten vergessen. Ein positiver Stückdeckungsbeitrag reicht nicht, wenn der Auftrag eigene Fixkosten verursacht. 300 Kannen zu 8,50 € brächten 750 € – zu wenig für ein Werkzeug für 6.000 €.

Einen Zusatzauftrag rechnerisch prüfen, die Preisuntergrenze bestimmen – auch so, dass ein Renditeziel für den ganzen Betrieb erreicht wird – und Argumente gegen die Annahme abwägen.

Bei der Make-or-Buy-Entscheidung vergleicht ein Betrieb Eigenfertigung und Fremdbezug eines Teils. Kurzfristig – bei freier Kapazität – bleiben die Fixkosten der eigenen Fertigung bestehen. Verglichen wird deshalb der Einkaufspreis mit den variablen Kosten der Eigenfertigung.

Der Vergleich mit den variablen Kosten gilt nur kurzfristig und bei freier Kapazität. Langfristig lassen sich auch Fixkosten abbauen (Maschine verkaufen, Personal anders einsetzen) – dann zählen die vollen Kosten. Ist die Maschine ein Engpass, kostet die Eigenfertigung zusätzlich den Deckungsbeitrag der Produkte, die sie verdrängt.

Die höchstzulässige Fertigungszeit für die Eigenfertigung berechnen und Risiken von Eigenfertigung und Fremdbezug erläutern.

Ein Engpass ist eine knappe Ressource, die nicht für alle nachgefragten Mengen reicht: Maschinenstunden, Material, Fachkräfte, Lagerfläche, Verkaufsfläche. Ob es einen gibt, zeigt der Vergleich von Gesamtbedarf und vorhandener Menge.

Ohne Engpass zählt der absolute Deckungsbeitrag: Jedes Produkt mit positivem Stückdeckungsbeitrag wird in voller Absatzmenge hergestellt, und beworben wird vor allem das mit dem höchsten db.

Mit Engpass zählt, was ein Produkt je Einheit der knappen Ressource einbringt – der relative Deckungsbeitrag. Nach ihm wird die Rangfolge gebildet.

In einer Klausur ist die Zeit knapp. Aufgabe A bringt 12 Punkte und braucht 30 Minuten, Aufgabe B bringt 8 Punkte und braucht 10 Minuten. A hat mehr Punkte – aber B bringt 0,8 Punkte je Minute, A nur 0,4. Wer die Zeit nicht für alles hat, beginnt mit B.

Bei einem Engpass nach dem höchsten Stückdeckungsbeitrag reihen. Der Rucksack bringt 80 € je Stück, braucht aber 50 dm² Leder – nur 1,60 € je dm². Die Geldbörse bringt nur 30 €, braucht aber 6 dm² – 5,00 € je dm².

Hätte das Atelier nach dem absoluten db gereiht, bekämen zuerst die 60 Rucksäcke 3.000 dm², dann die Handtaschen die übrigen 3.000 dm² (75 Stück). Deckungsbeitrag: 60 × 80 € + 75 × 70 € = 10.050 € – nach den Fixkosten ein Verlust von 4.950 € statt eines Gewinns von 4.600 €. Die vielen kleinen Geldbörsen und Gürtel, die je dm² am meisten bringen, wären gar nicht gefertigt worden.

Beim letzten Produkt aufrunden. 1.600 dm² reichen für 40 Handtaschen; bei 1.630 dm² wären es 40,75 – also weiterhin nur 40 ganze Taschen. Die Reststücke werden abgerundet, sonst fehlt Leder.

Die Fixkosten auf die Produkte verteilen. Sie fallen unabhängig vom Programm an und ändern die Rangfolge nicht. Abgezogen werden sie erst ganz am Ende vom Deckungsbeitrag des Programms.

Das gewinnmaximale Produktionsprogramm und das Betriebsergebnis bei einem Engpass ermitteln – mit Prüfzeit oder Maschinenminuten, mit Titan in Gramm oder Stoff in Quadratmetern als knapper Ressource.

Im Skript heißt „absoluter Deckungsbeitrag“ sowohl der Stückdeckungsbeitrag als auch die Summe der Deckungsbeiträge eines Produkts – gemeint ist jeweils: nicht auf die Engpasseinheit bezogen. Die Engpasseinheit wechselt von Aufgabe zu Aufgabe; alle Produkte müssen in derselben Einheit verglichen werden (nicht das eine in Stunden, das andere in Minuten).