Lernzettel · Kapitel 5
Finanzierung: Darlehen und Leasing
Nur Definitionen, Formeln, Merksätze und Prüfungswissen – zum Wiederholen vor der Klausur.
5.1 Darlehen und ihre Kosten
Definition
Ein ist ein langfristiger Kredit: Der Darlehensgeber, meist eine Bank, überlässt dem Darlehensnehmer einen festen Betrag für eine vereinbarte Zeit. Der Darlehensnehmer zahlt ihn nach einem mit Zinsen zurück (§§ 488 ff. BGB).
Definition
Der ist ein Kreditrahmen auf dem Geschäftskonto. Das Unternehmen nimmt ihn nach Bedarf in Anspruch und führt ihn flexibel zurück. Er ist für kurzfristige Lücken gedacht und deutlich teurer als ein .
Merksatz
Was lange im Unternehmen bleibt, wird auch lange finanziert – Maschinen mit Darlehen, kurze Lücken mit dem Kontokorrentkredit.
Definition
Der rechnet alle Kosten ein – Zinsen, , Gebühren und die Termine der Zahlungen. Banken müssen ihn nach der Preisangabenverordnung angeben. Darlehensangebote vergleicht man über den Effektivzins.
Definition
Beim (Damnum) zahlt die Bank weniger aus, als das beträgt. Verzinst und zurückgezahlt wird trotzdem der volle . Wirtschaftlich ist das Disagio ein im Voraus bezahlter Zins: Der sinkt meist etwas, der steigt.
Formel
Auszahlungsbetrag
Auszahlungsbetrag = Nennbetrag × Auszahlungskurs
97 % entspricht 3 % Disagio.
Formel
Nennbetrag bei Disagio
Nennbetrag = benötigter Betrag ÷ Auszahlungskurs
Formel
Effektivzins (Näherung)
Effektivzins ≈ (Zinsen eines Jahres + Disagio ÷ Laufzeit) ÷ Auszahlungsbetrag × 100
Näherung für ein – das Disagio wird gleichmäßig auf die Laufzeit verteilt.
Prüfungsrelevant · Abitur 2016/2017
Ein Darlehen mit Auszahlung unter 100 %: Der Nennbetrag muss so hoch sein, dass der benötigte Betrag ausgezahlt wird, und das Disagio verteilt man zu gleichen Teilen auf die Jahre der Laufzeit. Im Jahresabschluss steht das Darlehen mit dem Nennbetrag; das Disagio darf als Rechnungsabgrenzungsposten aktiviert und über die Laufzeit abgeschrieben werden (§ 250 Abs. 3 HGB).
5.2 Tilgungsarten im Vergleich
Definition
Der zeigt für jedes Jahr die am Jahresanfang, die Zinsen, die und die Gesamtzahlung. Zinsen werden immer auf die Restschuld am Jahresanfang berechnet.
Definition
Beim (Festdarlehen) wird während der Laufzeit nichts getilgt. Der ganze Betrag ist am Ende auf einmal fällig; bis dahin zahlt der Schuldner nur Zinsen auf die volle Summe.
Definition
Beim (Ratendarlehen) wird jedes Jahr derselbe Betrag getilgt. Die sinkt gleichmäßig, mit ihr die Zinsen – die Gesamtzahlung wird jedes Jahr kleiner.
Formel
Tilgung beim Abzahlungsdarlehen
Tilgung je Jahr = Darlehensbetrag ÷ Laufzeit
Definition
Beim zahlt der Schuldner jedes Jahr dieselbe Rate, die . Weil die Zinsen mit der sinken, wächst der Tilgungsanteil von Jahr zu Jahr.
Formel
Annuität
Annuität = Darlehensbetrag × Annuitätenfaktor
Formel
Annuitätenfaktor
Annuitätenfaktor = i ÷ (1 − (1 + i)⁻ⁿ) = qⁿ × (q − 1) ÷ (qⁿ − 1) mit q = 1 + i
i = Zinssatz, z. B. 0,06 für 6 %; n = Anzahl der Jahre. In Prüfungen steht der Faktor meist in einer Tabelle.
Merksatz
Schnell tilgen spart Zinsen, spät tilgen schont die Liquidität – die richtige Wahl hängt an den erwarteten Einnahmen.
Prüfungsrelevant · Abitur 2016/2017
Begründen, in welcher finanzwirtschaftlichen Lage sich ein Annuitätendarlehen besonders eignet: wenn die Belastung am Anfang niedriger sein soll als beim Abzahlungsdarlehen und jedes Jahr gleich – etwa bei gleichmäßigen Rückflüssen aus der Investition.
5.3 Kreditsicherheiten
Definition
(Bonität) heißt: Der Schuldner kann und will Zinsen und pünktlich zahlen. Die Bank prüft dafür Jahresabschlüsse, Planungen und das bisherige Zahlungsverhalten.
Definition
Eine gibt der Bank ein Recht, auf das sie zugreifen kann, wenn der Kredit nicht zurückgezahlt wird. Personalsicherheiten: Eine weitere Person haftet. Realsicherheiten: Die Bank erhält ein Recht an einer Sache oder Forderung.
Definition
Bei der verpflichtet sich ein Dritter, der Bürge, gegenüber dem Gläubiger, für die Schuld einzustehen (§ 765 BGB).
Definition
Die wird im Grundbuch eingetragen. Zahlt der Schuldner nicht, darf die Bank das Grundstück verwerten lassen. Sie ist nicht an einen bestimmten Kredit gebunden und bleibt nach der stehen – anders als die , die mit der Forderung sinkt.
Definition
Bei der wird die Bank Eigentümerin einer beweglichen Sache, der Kreditnehmer bleibt Besitzer und nutzt sie weiter – ideal für Maschinen und Fahrzeuge.
Merksatz
Maschine weiter nutzen: Sicherungsübereignung. Sache aus der Hand geben: Pfandrecht. Grundstück: Grundschuld.
Definition
Die Bank setzt eine Sicherheit nicht mit ihrem vollen Wert an, sondern nur bis zur . Bereits eingetragene Belastungen gehen vor. Das Ergebnis ist der .
Formel
Beleihungswert
Beleihungswert = Wert × Beleihungsgrenze − bestehende Belastungen
Die Grenzen legt die Bank fest; Aufgaben nennen sie. Die Summe der Beleihungswerte muss den Kredit (bei den ) decken.
Prüfungsrelevant · Abitur 2016/2017
Rechnerisch nachweisen, ob die Vermögenswerte für die Kreditsicherung reichen – mit Grundschuld (80 %) auf einem schon belasteten Grundstück und (50 %) des beweglichen Vermögens. Das neue Gebäude selbst sollte nicht als Sicherheit dienen.
5.4 Liquidität und Aufwand
Definition
Die ist das Geld, das in einem Jahr für die Finanzierung abfließt – beim Zinsen + Tilgung, beim die Leasingrate.
Definition
Die ist der Betrag, um den die Finanzierung den Gewinn eines Jahres mindert – beim Darlehen Zinsen + anteiliges Disagio.
Formel
Liquiditätsbelastung eines Darlehens
Liquiditätsbelastung = Zinsen + Tilgung
Beim ist das genau die .
Formel
Aufwandsbelastung eines Darlehens
Aufwandsbelastung = Zinsen + Disagio ÷ Laufzeit
Das wird gleichmäßig auf die Laufzeit verteilt.
Prüfungsrelevant · Abitur 2016/2017
Für ein Annuitäten- und ein Abzahlungsdarlehen (mit Auszahlung unter 100 %) die Liquiditäts- und Aufwandsbelastung der ersten drei Jahre in einer Tabelle ermitteln; das Disagio wird gleichmäßig verteilt, gerundet wird auf volle Euro.
Definition
Finanziert ein eine Anlage, die länger läuft als das Darlehen, vergleicht man über die Nutzungsdauer. Dann gehört die Abschreibung dazu: = Zinsen + Abschreibung.
Formel
Gesamtaufwand eines Darlehens
Gesamtaufwand = Zinsen + Abschreibung
Lineare Abschreibung = Anschaffungskosten ÷ Nutzungsdauer – über die Nutzungsdauer, nicht über die Laufzeit des Darlehens.
Merksatz
Über die ganze Nutzungsdauer sind Liquiditätsbelastung und Gesamtaufwand gleich hoch – und Abschreibungen ergeben beide die Anschaffungskosten.
Prüfungsrelevant · Klausurübung J2
Liquiditätsbelastung und mehrerer Finanzierungen über die gesamte Nutzungsdauer tabellarisch ermitteln und auf dieser Grundlage begründet entscheiden.
5.5 Steuern und Barwert
Definition
Zinsen, Abschreibungen, Leasingraten und der Anteil eines mindern den Gewinn und damit die Gewinnsteuer. Die ist der Betrag, um den die Steuer sinkt. Die spart keine Steuer – sie ist kein Aufwand.
Formel
Steuerminderung
Steuerminderung = Aufwand × Gewinnsteuersatz
Formel
Liquiditätsbelastung nach Steuern
Liquiditätsbelastung nach Steuern = Liquiditätsbelastung vor Steuern − Steuerminderung
Formel
Zinssatz nach Steuern
Zinssatz nach Steuern = Zinssatz × (1 − Steuersatz)
Beispiel 6 % Zinsen, 30 % Steuern → 6 % × 0,7 = 4,2 %.
Definition
Der ist der heutige Wert einer künftigen Zahlung. Man erhält ihn durch Abzinsen mit dem : Geld, das erst später gezahlt wird, könnte bis dahin im Unternehmen arbeiten.
Formel
Barwert
Barwert = Zahlung ÷ (1 + i)ⁿ = Zahlung × Abzinsungsfaktor
i = Kalkulationszinssatz als Dezimalzahl, n = Jahre bis zur Zahlung (Zahlung am Jahresende).
Formel
Abzinsungsfaktor
Abzinsungsfaktor = 1 ÷ (1 + i)ⁿ
In Prüfungen steht er meist in einer Tabelle (z. B. 6 %, 3 Jahre → 0,839619).
Merksatz
Später und höher verzinst heißt kleiner – je ferner die Zahlung und je höher der Kalkulationszinssatz, desto kleiner der Barwert.
Prüfungsrelevant · Abitur 2026
und Barwerte für und Kredit berechnen und vergleichen – mit Steuersatz, Kalkulationszinssatz und Faktorentabelle. Ein großer Teil der Punkte der Aufgabe hängt an dieser Rechnung.
5.6 Leasing
Definition
ist die zeitlich begrenzte Überlassung eines Anlageguts gegen feste Leasingraten. Der kauft das Objekt und bleibt Eigentümer, der nutzt es.
Prüfungsrelevant · Abitur 2026
Vor- und Nachteile des Leasings für das Unternehmen der Aufgabe erläutern – mit Bezug auf dessen Lage, nicht nur als Liste.
Definition
Beim ist der Vertrag in der unkündbar; die Raten decken die Kosten des vollständig (Vollamortisation). Das Investitionsrisiko trägt der .
Definition
Beim kann kurzfristig gekündigt werden; die Raten decken die Kosten nur zum Teil (Teilamortisation). Das Risiko trägt der Leasinggeber, der das Objekt mehrmals vermieten muss.
Prüfungsrelevant · Abitur 2026
Anhand eines vorgelegten Vertrags begründen, um welche Leasingart es sich handelt – Merkmale wie Grundmietzeit, Kündbarkeit und Optionen aus dem Vertrag zitieren.
Definition
Der der Finanzverwaltung regelt beim , wem das Objekt wirtschaftlich zuzurechnen ist. Wer es bilanziert, schreibt es auch ab.
Formel
Anteil der Grundmietzeit
Anteil = Grundmietzeit ÷ betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer × 100
unter 40 % oder über 90 % → ; 40 % bis 90 % → Leasinggeber (Optionen nicht zu günstig)
Merksatz
Kredit = Zinsen + Abschreibung, Leasing = alle Raten. Erst vergleichen, dann mit Steuern und Barwert rechnen, dann die weiteren Kriterien abwägen.
Prüfungsrelevant · Abitur 2026
Liquiditätsbelastung und Barwerte von Leasing und Kredit berechnen und vergleichen, danach Vor- und Nachteile des Leasings erläutern. In der Klausurübung J2 kommen die Beleihungsprüfung und die Frage dazu, ob statische oder für die Entscheidung taugen.